Родился: 25 февраля 1966 году в Сэлисбери, штат Мэрилэнд. Его семья иммигрировала во время революции. Дедушка Алексиса был из Подмосковья, а бабушка, хотя среди ее родственников были французы, родом из Одессы. В начале 20-х годов дедушка и бабушка Алексиса встретились в Нью-Йорке и поженились. С маминой стороны у Алексиса родственники в Ирландии. «Вот откуда у меня такая глупая фамилия», - всегда смеется Алексис.

Денисоф вырос в Сиэттле, где и начал свою актерскую карьеру в постановках местного современного театра. В возрасте 13 лет мальчика отдали в престижную школу-интернат имени Святого Павла в Нью-Хэмпшире. Алексис также учился 3 года в Академии Музыки и Драматического искусства в Лондоне. Во время своей учебы в Англии Алексиса ждал успех на театральной сцене (участие в пьесе «Гамлет» с Яном МакКелланом в главной роли). 11 октября 2003 года состоялась свадьба Алексиса Денисофа и его партнерши по сериалу «Баффи - истребительница вампиров» Элисон Хэнниган.

Кинодебютом Алексиса можно считать участие в клипе Джорджа Харрисона на песню "Got My Mind Set on You". Позже Денисоф признался, что согласился на роль в клипе только потому, что хотел познакомиться с экс-битлом. Алексис прожил в Лондоне 13 лет, прежде чем вернулся на родину в Америку.

Вернувшись в США, Алексис не смог найти работу. Средств не было даже для того, чтобы найти себе жилье. К счастью, Алексису помогла актриса Мэри Стинберген, известная по фильмам «Что гложет Гилберта Грейпа» (1993), «Отважная» (2007). С Мэри Алексис познакомился на съемках телевизионного проекта «Ноев Ковчег» (1999). Она предложила Денисофу пожить у нее и ее мужа. «Тед и Мэри мои спасители», - позже рассказывал журналистам Алексис, - «без их эмоциональной и психологической поддержки я бы пропал».

Его отношения с будущей женой Элисон Хэнниган поначалу не складывались. Во время съемок «Баффи - истребительницы вампиров» Эли сама предложила Алексису встречаться, однако он отказался, объяснив это тем, что никогда не влюбляется в партнерш по фильмам, таково его жизненное правило. К тому времени, когда Денисоф покинул проект, Эли встречалась с кем-то другим. Однако они остались хорошими друзьями, а вскоре стали ближе друг друга, и все их общие знакомые были уверены, что они встречаются. Оба очень боялись, что если их романтические отношения не сложатся, они потеряют дружбу друг друга. Однако отношения сложились и привели к свадьбе.

Перед съемками последнего сезона «Ангела» Алексису поставила диагноз – паралич Белла. Во время съемки первого эпизода режиссер проекта Джосс Уэдон старался снимать Денисофа справа, так как левая сторона лица была в то время парализована. Позже Алексис и его жена Элисон стали крестными родителями Ардена, сына Джосса Уэдона.